7.5. Вимірювання сезонних коливань в рядах динаміки


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 

Загрузка...

Ряди динаміки можуть бути представлені у вигляді суми таких складових: основної тенденції розвитку - тренду; сезонної (періодичної) компоненти; випадкової компоненти. Методи ви-ділення тренду в динамічних рядах, в яких випадкові фактори зведені до мінімуму, вже були розглянуті. Зупинимось на сезон-ній складовій динамічного ряду, яка має важливе практичне значення.

Поквартальні або помісячні рівні багатьох показників соціально-економічних явищ суттєво залежать від сезонності (сезонних коливань, сезонної хвилі), тобто від більш-менш пос-тійно повторюваних із року в рік коливань рівнів рядів динамі-ки. У більшості випадків ці коливання зв’язані зі зміною пори року. Такі коливання спостерігаються в багатьох галузях еконо-міки, наприклад: використання електроенергії в залежності від

пори року; нерівномірність виробничої діяльності в галузях ха-рчової промисловості, яка зв’язана з переробкою сільськогоспо-дарської сировини; перевезення пасажирів транспортом тощо. Значної колеблемості у внутриміської динаміці підлягають гро-шовий обіг і товарооборот. Найбільші грошові прибутки насе-лення має у ІІІ та IV кварталах. Максимальний обсяг роздрібно-го товарообороту припадає на кінець кожного року. Попит на різні види послуг, виробництво молока, яєць, м’яса, вовни, ви-лов риби коливаються за сезонами.

Сезонні коливання негативно впливають на результати виробничої діяльності, які спричиняють порушенню ритмічності виробництва. Тому господарчі організації використовують різні заходи для згладжування сезонності за рахунок раціонального з’єднання галузей, механізації трудомістких процесів, утворю-вання агропромислових фірм тощо.

Комплексне регулювання сезонних змін за окремими га-лузями економіки повинно засновуватись на дослідженнях се-зонних коливань.

В статистиці існує ряд методів вивчення та виміру се-зонних коливань:

а)         метод абсолютних різниць;

б)         метод відносних різниць;

в)         побудова індексів сезонності;

г)         побудова аналітичної моделі.

За методом абсолютних різниць сезонні коливання ха-рактеризуються величинами:

Аі =уі -у0і,      (7.28)

де 4 ~ абсолютні відхилення фактичних рівнів або се-редніх місячних (квартальних) рівнів уі від загальної середньої або трендового і-го рівня у0і.

За методом відносних різниць сезонні коливання опису-ються залежністю

8І = _ ' (7.29)

УОІ і можуть бути виражені у відносних величинах або про-центах.

Графічне зображення абсолютних або відносних різниць рівнів за місяцями (кварталами) року наочно ілюструють сезон-ну хвилю.

Якщо значення у0і відраховується від вирівнюваного рівня тренду, то для побудови останнього використовується ме-тод ковзної середньої або аналітичне вирівнювання.

Замість відносних різниць за кожен місяць може бути розрахований індекс сезонності, який визначається як відно-шення середнього рівня відповідного місяця до загальної серед-ньої:

-          Уі

Is. = _ 100% . (7.30)

Узаг.

Індекси сезонності можуть бути розраховані і як відно-

шення фактичного рівня відповідного місяця до рівня, розрахо-

ваного за рівнянням тренду.

Сезонна хвиля може бути виділена і при утворенні ана-

літичної моделі, яка засновується при дослідженні явищ періо-

дичного типу на використанні соціального типу рівняння - ряду

Фур ’є:

k

Yt = а0 + ^ (ak cos kt + bk sin kt), (7.31)

i=l

де а0, ak, bk - параметри, які підлягають визначенню; к -кількість членів ряду Фур’є.

Для обчислення параметрів рівняння використовують

метод найменших квадратів:

k

^ (УІ ~Yt)2 = тіп .      (7.32)

і=1

На основі умови (7.32) формують систему нормальних рівнянь, рішення якої дає формули для обчислення параметрів.

Аналітичну модель сезонності ряду (7.31) використову-ють у практичних розрахунках при значеннях k від 2 до 4. При цьому глибину сезонності вимірюють за допомогою індексів сезонності.

Загальним показником сили коливання динамічного ряду сезонності за рік є середнє квадратичне відхилення індексів сезонності, виражене в процентах:

k ^(Is- -100%)2

1=1      —. (7.33)

si

Чим менша величина цього показника, тим меншою є сезонність досліджуваного явища.