Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
Глава 7. Ряди динаміки 7.1. Елементи та види рядів динаміки. Приведення рядів динаміки до порівнюваного вигляду : Статистика : Бібліотека для студентів

Глава 7. Ряди динаміки 7.1. Елементи та види рядів динаміки. Приведення рядів динаміки до порівнюваного вигляду


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 

Загрузка...

Однією з особливостей суспільних явищ є їх безперерв-ний розвиток у динаміці. Так, протягом певного часу (за годину, день, місяць, рік) мають місце відповідні зміни соціально-економічних явищ: кількість населення; споживання електрое-нергії; продуктивність праці; урожайність зернових культур то-що. Тому одним із важливих завдань статистики є вивчення су-спільних явищ у їх розвитку за часом. Це завдання вирішують побудовою та аналізом рядів динаміки.

Рядом динаміки, або динамічним рядом, називають ряд розміщених у хронологічній послідовності числових даних (ста-тистичних показників), які характеризують величину суспільно-го явища на даний момент або за певний період часу.

Ряди динаміки складаються з двох елементів: рівнів ря-ду уі (і=1...n) та часу tі. Рівнями ряду називають числові дані того чи іншого показника ряду динаміки; вони можуть бути виражені в абсолютних, відносних та середніх величинах і задаватися в табличній формі або графічно. Час ряду відповідає конкретним моментам або періодам, до яких відносяться рівні.

За ознакою часу ряду динаміки можуть бути двох видів: моментні та інтервальні.

Моментними називають такі ряди динаміки, рівні яких фіксують стан явища на даний момент часу (дату). Прикладом моментного ряду динаміки можуть бути дані про чисельність населення України на початок року (млн. осіб):

Таблиця 7.1

Рік       1989    2002    2004

Чисельність населення        51,7     48,5     47,6

Рівні моментного ряду підсумуванню не підлягають, так як мають елементи повторного рахунку (окремі особи, які приймали участь в перепису населення в 2002 році, приймали участь в перепи-су і в 2004 році). В той же час певний сенс має розрахунок різниць рівнів моментного ряду, так як вони характеризують зміну рівнів за певний проміжок часу: за період з 1989 по 2002 роки чисельність населення зменшилась на 3,2 млн. осіб, а між переписами 2002 та 2004 роками – на 0,9 млн. осіб.

Інтервальним називають такий ряд, рівні якого характе-ризують явище за певний період часу. Прикладом інтервального ряду динаміки є виробництво промислової продукції регіону за 2002-2005 рр. (млн.грн):

Таблиця 7.2

Рік       2002    2003    2004    2005

Виробництво промисло-вої продукції, млн. грн  741      1294    1544    1599

Рівні інтервальних рядів дають підсумкові, результатив-ні показники, які відповідають інтервалу часу, тому їх можна підсумовувати та ділити. При сумуванні рівнів ряду знаходять накопичені підсумки.

Однією з найважливіших проблем побудови рядів дина-міки є зрівняність рівнів цих рядів, яка досягається або в процесі збирання та обробки даних, або шляхом їх перерахунку.

Зрівнянність рівнів ряду динаміки досягається такими шляхами:

а)         однаковим підходом до одиниць сукупності на різних

етапах формування цієї сукупності, при якому враховується

сутність та мета явища, досягається однорідність економічного

змісту показників ряду;

б)         забезпеченням однакової повноти охоплення різних

частин явища; так, наприклад, при характеристиці динаміки чи-

сельності студентів вищих навчальних закладів не можна в одні

роки враховувати тільки чисельність студентів денної форми

навчання, а в інші – чисельність студентів всіх форм навчання;

в)         різним врахуванням меж території; так, при характеристиці економічної могутності країни необхідно використову-вати дані в змінюваних межах території, а при вивченні темпів економічного розвитку – брати дані за територією в незмінних межах;

г)         використання єдиної методології розрахунку рівнів

динамічного ряду; якщо методологія розрахунку рівнів різна, то

для зрівняння рівнів необхідно перерахувати їх за новою єди-

ною методологією;

д)         забезпечення однакових одиниць виміру рівнів ряду;

так, кількість продукції, виробленої в різні періоди, оцінюють в

цінах одного періоду, які називають незмінними (фіксованими);

ж) використанням спеціальних прийомів зрівняності, на-приклад:

1) змикання рядів динаміки з метою наявності єдиного ряду за весь період. Так, є дані про валовий збір овочів в районі, в межах якого виникли зміни (тис.ц).

Таблиця 7.3

Рік       2000    2001    2002    2003    2004    2005

До змін           416      432      450      -          -          -

Після змін       -          -          630      622      648      684

З метою виявлення тенденції зміни волового збору ово-чів і приведення рядів динаміки до порівняного виду необхідно здійснити їх змикання. Для цього визначаємо у 2000 році коефі-630 цієнт співвідношення рівнів двох рядів: k = = 1,4 . Множимо

на цей коефіцієнт рівні першого ряду та дістаємо їх зіставле-ність з рівнями другого ряду (тис.ц): 2000 р. – 416*1,4=582; 2001 р. – 432*1,4=605. Тоді отримуємо порівнювальний ряд ди-наміки волового збору овочів у нових межах району (тис.ц):

Таблиця 7.4

Рік       2000    2001    2002    2003    2004    2005

В нових межах          582      605      630      622      648      684

2) приведення рядів динаміки до однієї основи, тобто до загальної бази порівняння. При цьому можна порівнювати ди-намічні ряди як однойменних, так і різнойменних показників, що стосується різних територій або є складовими частинами ці-лого. Абсолютні рівні таких рядів в силу різних причин можуть бути безпосередньо непорівнянні. Тому доцільно порівнювати відносні показники, виражені в коефіцієнтах або процентах, ко-ли визначається одна загальна база порівняння (одиниця або 100%) і з нею порівнюють інші рівні ряду у відносному вира-женні.

Наприклад, є дані про динаміку виходу продукції сільсь-кого господарства і основних факторів інтенсивності виробниц-тва в КСП за 2001 – 2005 рр.:

Таблиця 7.5

Рік       2001    2002    2003    2004    2005

Вартість с/г продукції, тис. грн        55,0     60,3     62,8     65,8     66,2

Фондозабезпеченість, тис.грн        90,0     103,2   118,6   129,7   136,1

Енергозабезпеченість, к.с (кінських сил)   202      215      230      256      265

Кількість внесених мінера-льних добрив, ц          80,0     85,1     90,2     112,5   100,6

Потрібно здійснити порівняльний аналіз наведених чо-тирьох рядів динаміки, використовуючи їх приведення до однієї основи.

Порівняльний аналіз рядів динаміки за абсолютними значеннями їх рівнів утруднений. Тому приведемо порівнювані ряди до однієї основи, визначивши відносні рівні рядів: базисні темпи зростання з постійною базою порівняння – рівні за

1998 рік. Добуті дані за базисними темпами зростання в процен-тах наведені в таблиці:

Таблиця 7.6

Рік       2001    2002    2003    2004    2005

Вартість с/г продукції           100,0   109,6   114,2   119,6   120,4

Фондозабезпеченість           100,0   114,7   131,8   144,1   151,2

Енергозабезпеченість           100,0   106,4   113,9   126,7   131,2

Кількість внесених мінеральних добрив    100,0   106,4   112,8   140,6   125,8

Аналіз таблиці приводить до таких висновків:

-          порівняння темпів зростання виходу валової продукції сільського господарства і факторів виробництва свідчать про випереджуючі темпи зростання факторів інтенсивності вироб-ництва (в 1,3-1,5 рази) порівняно з темпами зростання виходу валової продукції (в 1,2 рази) . Це означає, що в господарстві в динаміці вихід валової продукції на одиниці факторів мав тен-денцію до зниження;

-          аналіз коефіцієнтів випередження (відношення темпів зрос-тання за однакові відрізки часу за двома рядами динаміки) свідчать про наступне: зростання фондозабезпеченості порівняно зі зростан-ням виходу валової продукції становило у відносному вираженні 1,26 (1,512:1,204); зростання енергозабезпеченості порівняно зі зрос-танням випуску продукції – 1,09 (1,312:1,204); зростання кількості внесених мінеральних добрив у зрівнянні зі зростанням валової про-дукції – 1,04 (1,258:1,204). Отже, темп зростання факторів інтенсив-ності виробництва (фондозабезпеченість, електрозабезпеченість, кількість внесених добрив) випереджали темпи зростання виходу валової продукції;

з) забезпеченість однаковості періодів інтервального ря-ду, за які наводяться дані. Так, для характеристики ступеня рит-мічності роботи підприємства дані про продукцію за відповід-ними декадами зіставляти не можна, так як кількість робочих днів окремих декад можуть бути різними, що приводить до від-мінностей в об’ємах випуску продукції. Наприклад, необхідно побудувати ряд динаміки реалізації хлібобулочних виробів в

торгівельної мережі міста за кварталами у 2003 р. (т):

I           II         III        IV

2340    1820    1380    2024

Для приведення цього ряду до порівняльного виду ви-значимо розмір середньоденної реалізації з врахуванням кілько-сті днів торгівлі за кварталами (т): І - 2340:90=26; ІІ – 1820:91=20; ІІІ – 1380:92=15; IV – 2024:92=22. Тоді ряд динамі-ки порівнюваних рівнів середньоденної реалізації хлібобулоч-них виробів в торгівельній мережі міста за кварталами у 2003 р. (т) буде мати вид:

I           II         III        IV

26        20        15        22