Глава 6. Статистичні методи аналізу кореляційних зв’язків 6.1. Види зв’язку між ознаками явищ


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 

Загрузка...

Усі соціально-економічні явища взаємозв’язані та взає-мозумовлені і зв’язок (залежність) між ними носить причинно-наслідковий характер. Суть причинного зв’язку полягає в тому, що при необхідних умовах одне явище зумовлює інше і в ре-зультаті такої взаємодії виникає наслідок.

Особливу актуальність має вивчення взаємозв’язку в умовах ринкової економіки і являє собою важливу функцію дія-льності менеджерів і економістів. Вивчення механізму ринкових зв’язків, взаємодії попиту і пропозиції, вплив обсягу і складу пропозиції товарів на обсяг і структуру товарообороту, форму-вання товарних запасів, прибутку та інших якісних показників має першорядне значення для прогнозування кон’юнктури рин-ку та рішення багатьох питань успішного ведення бізнесу.

Вивчаючи закономірності зв’язку, причини і умови, що їх характеризують, об’єднують в поняття фактору. Тоді ознаки, що є причинами та умовами зв’язку, називаються факторними х, а ті, що змінюються під впливом факторних ознак – резуль-тативними у.

Між ознаками х та у існують різні за природою та харак-тером види зв’язку: функціональні та стохастичні.

При функціональному зв’язку між факторною та резуль-тативною ознаками кожному значенню ознаки х відповідає одне чітко визначене значення ознаки у. Такі зв’язки найчастіше ви-вчаються в математичному аналізі і використовуються для вста-новлення кількісних співвідношень у точних та прикладних на-уках (математиці, фізиці, астрономії тощо). Прикладом функці-онального зв’язку може бути залежність між радіусом кола R (факторна ознака х) та довжиною кола С (результативна ознака у) у формулі С=2πR, де кожному значенню радіуса R відповідає одне конкретне значення довжини кола С. Зазначимо, що функ-ціональні зв’язки між ознаками вивчаються в економіці за до-помогою індексного методу (див. главу 8).

При стохастичному зв’язку кожному окремому значен-ню факторної ознаки х відповідає певна множина значень ре-зультативної ознаки у. Такий зв’язок утворює умовний розподіл ознак, який варіює. Наприклад відомо, що урожайність залежить від кількості внесених добрив. Але на урожайність впливає ще багато інших факторів (строки внесення добрив, глибина їх вне-сення тощо). Зв’язки такого виду називають ще статистични-ми, ймовірними.

Підвидом стохастичного зв’язку є кореляційна залеж-ність, що зумовлює кореляційний зв’язок між ознаками. При такій залежності зі зміною факторної ознаки х змінюються гру-пові середні результативної ознаки у і замість умовних розподі-лів множин значень ознаки у виступають середні значення цих розподілів у . Таким чином, між ознаками х та у існує кореля-ційна залежність, коли середня величина однієї з них змінюється в залежності від значення іншої.

Прикладом вихідних даних для встановлення кореляцій-ного зв’язку між змінними х та у може бути дискретний розпо-діл, який характеризується кореляційною таблицею (табл. 6.1). Із таблиці видно, що кожному значенню факторної ознаки х від-повідає значення групової середньої у .

Таблиця 6.1

Кореляційна таблиця

ознаки            у1        у2        ...         уі         ...         уп        у

х1                                                                              

х2                                                                              

                                                                                 

хj                                                                               

                                                                                 

Л,уц                                                                          

Кореляційний зв’язок між ознаками х і у записується у вигляді рівняння кореляційного зв’язку, або рівняння регресії:

Y=f(x), (6.1)

де f(x) – певний вид функції кореляційного зв’язку, який описує лінію регресії.

Визначення кореляційного зв’язку між ознаками (6.1) займає значне місце в дослідженнях соціально-економічних явищ в економіці і управлінні. Зміст такого зв’язку складає тео-рія кореляції. Основоположниками цієї теорії є англійські вчені-біологи Ф. Гамільтон (1822 – 1911 рр.) в К. Пірсон (1857 – 1936 рр.). Термін “кореляція” взято із природознавства і означає спів-відношення, відповідність між змінними у рівнянні регресії.

Умовами правильного використання методів теорії коре-ляції є такі:

а)         наявність однорідності тих одиниць, які підлягають

дослідженню (наприклад, відбір підприємств, які випускають

однотипну продукцію, мають однаковий характер технології і

тип обладнання тощо);

б)         достатньо велика кількість спостережень, при яких

ми погашаємо вплив випадковостей на результативну ознаку і

має силу закон великих чисел;

в)         нормальний характер розподілу результативної озна-

ки, на якому побудовані всі положення теорії кореляції.

В основі теорії кореляції лежить кореляційно-регресійний аналіз (КРА), суть якого полягає у виборі виду рівняння регресії (6.1), обчисленні його параметрів та встановленні адекватності (від-повідності) теоретичної залежності (6.1) фактичним даним. Наяв-ність такої теоретичної залежності значно облегшує аналіз економі-чних явищ, дає змогу встановлення прогнозу на майбутнє.

Докладно питання застосування КРА, меж його викорис-тання та характеристика інших методів обстеження зв’язку між ознаками економічних явищ будуть розглянуті в подальше ви-вчаємій дисципліні “Економетрія”. Тому в даній главі зупини-мось на принциповій сутності питань КРА при використанні його у простіших випадках.