5.7. Районована (типова) вибірка


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 

Загрузка...

Районованою вибіркою називають такий спосіб відбору, який здійснюється на основі розподілу кількості відібраних одиниць n між районами (групами), які є в генеральній сукупно-сті. В якості районів, в залежності від характеру генеральної су-купності, можуть бути територіальні області, галузі виробницт-ва, окремі підприємства, соціальні групи населення тощо. Якщо генеральна сукупність розділяється на m частин, груп, районів тощо, тобто N=N1+N2+...+Ni+Nm, то і вибіркова сукупність по-винна формуватися із m частин так, щоб n=n1+n2+...+ni+nm.При цьому розподіл між районами може бути різним:

а)         пропорційним, коли кількість відбираємих у вибірку

одиниць є пропорційною до питомої ваги району в генеральній

сукупності, тобто кількість спостережень у кожному районі роз-

раховується за формулою:

Ni

ni =n ;  (5.18)

N

б)         непропорційним, якщо з кожного району відбирають

однакову кількість одиниць:

n

ni = ;    (5.19)

k

де k – кількість виділяємих районів;

в) оптимальним, яке враховує і чисельність району Nt, і середнє квадратичне відхилення ознаки в районі σі; тоді чисель-ність кожного району вибірки nt розраховується за формулою:

щ =      —-—п.           (5.20)

т

і=1

На практиці в більшості випадків застосовують перший і третій способи розподілення між районами. Але використання оптимального розміщення ускладнюється тим, що ми не завжди маємо дані про величини σі в генеральній сукупності. Тому в таких випадках використовується найбільш часто використову-ємий пропорційний розподіл між районами. Наведемо для цього способу розподілення формули розрахунку середньої квадрати-чної помилки вибірки при безповторному відборі усередині ра-йонів:

а) для середньої

ffв [ , П

Мх

 

— I 1   \,          (5-21)

Й         N

де аі - середня з дисперсій районів вибірки,

і=1 п б) для частки

Mw =-і

~2 і=1

<ув =   ,

п

w(l -w)( п

1          ,           (5.22)

п

N

де w(l - w) - середня з часток районів,

т

^ Wj (1 - Wj )щ

w(l -w) = —   

т

і=Визначення необхідної чисельності вибірки при безпов-торному відборі усередині районів здійснюється за формулами:

t2vвN

а)         для середньої п =      ;           (5.23)

A N + t CTв t2W(l~W)

б)         для частки п = —      .           (5.24)

ArN + t w(l -w)

Різновидом районованої вибірки є типова вибірка. При такому відборі райони генеральної сукупності виділяються за ознакою, що вивчається. Так, наприклад, для визначення серед-нього віку студентів можна розділити їх на групи, які мають або не мають виробничий стаж. Таким чином отримуємо “типові” з точки зору прийнятої ознаки групи і таким чином збільшуємо точність вибірки.