Warning: session_start() [function.session-start]: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_7002164cf71e6e4beed7e2f78832bc87, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
2.5. ВИБІРКОВЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ : Статистика : Бібліотека для студентів

2.5. ВИБІРКОВЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 

Загрузка...

Загальні положення теми

Поняття вибіркового спостереження. Причини та умови його застосування. Переваги вибіркового методу порівняно з іншими методами статистичного спостереження.

Поняття про репрезентативність вибірки. Способи відбору, що забезпечують репрезентативність вибірки.

Помилки вибірки. Види вибірки. Повторний і безповторний відбір. Власне випадкова вибірка. Механічна вибірка. Типова ви-бірка. Гніздова або серійна вибірка. Обчислення помилок репре-зентативності при різних способах відбору. Визначення меж до-вірчих інтервалів для середньої величини і частки. Обчислення необхідної чисельності вибірки.

Вибіркове спостереження являє собою такий вид несуцільного спостережен-ня, при якому обстеженню піддається частина одиниць досліджуваної сукуп-ності, що дозволяє за нею одержати дані для характеристики всієї сукупності в цілому

3

Зниження затрат на дослідження

 

Практичність вибіркового методу

Переваги

вибіркового

методу

Зниження помилокреєстрації

Q

Швидкість при проведенні дослідження

Малюнок 85. Поняття та переваги вибіркового спостереження

 

Вибіркова сукупність

Та частина одиниць, що відібрана з генеральної сукупності для вибіркового спостереження, називається вибір-ковою сукупністю

 

ЧС ЧС

3

Способи формування вибіркових сукупностей

J

Задача формування вибіркової сукупності полягає в тому, що середні відносні показники, що характеризують цю сукупність, з достатньою точністю відбивали відповідні середні і відносні показники генеральної сукупності

Малюнок 86. Поняття та способи формування вибіркових сукупностей

Бтапи вибіркового спостереження

 

Обгрунтування методу

-II

Визначення способу формування вибіркової сукупності

"V-

Визначення граничної похибки вибіркового спостереження

Визначення необхідної чисельності вибіркової сукупності

Формування вибіркової сукупності

Проведення статистичного спостереження

Перевірка надійності результатів вибіркового спостереження

~о-

Висновки про параметри генеральної сукупності

Малюнок 87. Перелік етапів вибіркового спостереження

 

Помилки вибіркового спостереження

Помилка — це розбіжність між характеристиками вибіркової сукупнос-ті і параметрами генеральної сукупності.

Помилки реєстрації властиві будь-якому ста-тистичному спостереженню, і їхня поява може бути викликана недосконалістю вимірювальних приладів, недостатньою кваліфікацією спостері-гача, недостатньою точністю підрахунків.

Помилками репрезентативності називають роз-біжності між середніми величинами чи частками ознаки вибіркової і генеральної сукупності.

 

V

V

 

Систематична помилка ре-презентативності — помилка, що виникає через порушення наукового принципу добору одиниць у вибіркову сукуп-ність.

Випадкові помилки репрезента-тивності — це неточності, що ви-никають з-за того, що вибіркова сукупність не зовсім правильно відбиває середні величини і вели-чини частки ознаки генеральної су-купності.

Малюнок 88. Види помилок вибіркового спостереження

 

o

Повторна вибірка — вибірка, при якій кожна з одиниць, відібрана з генеральної сукупності, після реєстрації ознак повертається назад і може у наступному доборі потрапити у вибір-ку ще раз, тобто повторно

Безповторна вибірка називається тому, що кожна з одиниць після реєстрації її ознак назад не поверта-ється і надалі вже у відборі не застосовується

Малюнок 89. Види добору при вибірковому спостереженні

 

Середня помилка вибірки є середнім квадратичним відхиленням вибіркових оцінок від значень параметра генеральної сукупності.

 

Для визначення

помилки вибірко-

вої середньої

и

де \х — середня помилка вибірки; a — дисперсія ознаки в генераль-ній сукупності; п — вибіркова су-купність

Для визначення

помилки вибірко-

вої частки

I

р-(1-р)

п

Ц

де р — доля ознаки в генеральній су-купності.

Для визначення помил-ки вибіркової середньої

V-

1-^

п

де \х — середня помилка

вибірки;

a — дисперсія ознаки в

генеральній сукупності;

п — вибіркова сукупність

N— генеральна сукуп-

ність

Для визначення

помилки вибірко-

вої частки

■^В

де р — частка озна-ки в генеральній су-купності.

Малюнок 90. Визначення середньої помилки вибірки

 

Гранична помилка вибірки

Гранична помилка вибірки — показник, що характеризує діапазон, у якому по обидва боки від вибіркової середньої чи вибіркової частки розташуються значення генеральної середньої чи генеральної частки, які гарантуються з визначеним ступенем імовірності.

 

t — 1 відповідає ймовірність 0,683

t — 3 відповідає ймовірність 0,997.

 

t — 2 відповідає ймовірність 0,954

Малюнок 91. Гранична помилка вибірки

 

Гранична помилка вибірки

 

Для визначення

помилки вибіркової

середньої

A = t\x = t

де t — коефіцієнт довіри

\х — середня помилка

вибірки;

a — дисперсія ознаки в

генеральній сукупності;

п — вибіркова сукуп-

ність

Для визначення

помилки вибіркової

pil-p)

частки

A = t\x = t

де р — частка ознаки в генеральній сукупності.

Для визначення

помилки вибіркової

a

середньої

п.

A = tM = t1^(l_^)J п N де \х — середня помилка вибірки;

a — дисперсія ознаки в генеральній сукупності; п — вибіркова сукупність N — генеральна сукуп-ність

Для визначення

помилки вибіркової

частки

A = t\x = t

n          N

де p — частка ознаки в генеральній сукупності.

Малюнок 92. Вимір граничної помилки вибірки

Визначення граничної похибки при безповторному доборі

 

= 13,8 лет

Визначимо середній стаж робітників

2,5-10+ 7,5-20 + + 12,5-25 + 17,5-30 + -_£*/_ +22,5-10 + 27,5-5

X/ 10 + 20 + 25 + 30 + 10 + 5

Проведений 2%-й випадковий добір робочих для вивчення стажу їх роботи. Отримані такі дані:

 

Стаж роботи, років   до5      5—10  10—15            15—20            20—25            св. 25  Разом

Кількість робітників  10        20        25        30        10        5          100

Визначити: 1) з імовірністю 0,954 межі середнього стажу працівни-ків; 2) з імовірністю 0,997 частку робітників, які мають стаж роботи від 10 до 20 років;

Визначимо дисперсію

2 _ х(х -xjf _ (2,5 -13,8)210 + (7,5-13,8)220 + (і2,5-13,8)225 + (і7,5 -13,8)230 + (22,5 -13,8)210 + (27,5-13,8)25

2/         10 + 20 + 25 + 30 + 10 + 5

^42,

Середня помилка вибіркової середньої

л| п I N)          \Ш\ 5000 J

Гранична помилка вибіркової середньої

А = Щ A = 2-0,64 = 1,28року

 

Середня помилка вибіркової частки

Р = (25 + 30) / 100 = 0,55

Гранична помилка вибіркової частки

Д = /ц A = 3-0,049 = 0,147року

 

0,551

■0£%

100 5000

: 0,

Малюнок 93. Розрахунок граничної похибки

при безповторному доборі

Необхідна чисельність вибірки

Необхідна чисельність вибірки — це така чисельність, яка забезпечувала б одержання даних, що досить правильно відбивають досліджувані властиво-сті генеральної сукупності

J

1) з яким ступенем точності слід одержати граничну помилку вибірки

 

При встановленні

необхідної

чисельності

вибірки повинно

бути

враховано:

и

2) яка повинна бути ймовірність того, що буде забезпечена обумовлена точність результатів вибіркового спостереження;

 

d

3) ступінь коливання досліджуваних властивостей у досліджуваній ге-неральній сукупності

Малюнок 94. Установлення необхідної чисельності вибірки

 

При повторному доборі

Визначення

необхідної чисельності

вибірки

 

При безповторному доборі

 

Для середньої

Для частки

Для середньої

Для частки

 

,2^2 t о

і2р\\-р)

t2-o2-N A2-N+t2-a2

t2pjl-p)-N A2-N+t2p-(l-p)

Малюнок 95. Формули для визначення необхідної чисельності вибірки

Розрахунок необхідної чисельності вибірки при повторному доборі

Якою повинна бути необхідна чисельність вибірки при визначенні середнього розміру вкладу банку, щоб з імовірністю 0,954 гранична помилка вибірки не перевищувала б 5 гро-шових одиниць. Дисперсія вкладів дорівнює 1200.

 

Необхідна чисельність вибіркової сукупності складає

t ст

.2і -1200

= 192 одиниці

Малюнок 96. Визначення необхідної чисельності вибірки при повторному доборі для середньої

Розрахунок необхідної чисельності вибірки при повторному доборі

Проектується опитування підприємців з приводу оцінки економіко-правових умов їхньої діяльності. Визначте обсяг вибіркової сукупності, щоб з імовірніс-тю 0,954 відносна похибка вибірки не перевищила б — 10%. За результатами попереднього опитування 80% підприємців вважали умови діяльності несприя-тливими.

 

Необхідна чисельність вибіркової сукупності складає

„=t2pi\-p) =

22-0,8(1-0,8) 0,12

= 64 одиниці

Малюнок 97. Визначення необхідної чисельності вибірки при повторному доборі для частки



Warning: Unknown: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_7002164cf71e6e4beed7e2f78832bc87, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in Unknown on line 0

Warning: Unknown: Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct (/var/www/nelvin/data/mod-tmp) in Unknown on line 0