Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
2.4. ІНДЕКСИ : Статистика : Бібліотека для студентів

2.4. ІНДЕКСИ


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 

Загрузка...

Загальні положення теми

Загальне поняття про індекси. Значення і місце індексів у соціа-льно-економічних дослідженнях. Види індексів. Індивідуальні ін-декси, їх побудова та взаємозв'язок. Індекси з постійною та змін-ною базою порівняння. Загальні індекси. Основні елементи загаль-ного індексу. Індексовані величини. Сумірники і ваги. Форми інде-ксів. Агрегатна форма як основна форма загальних індексів. Мето-дологічні питання побудови загальних агрегатних індексів.

Середньозважені індекси, тотожні агрегатній їх формі. Серед-ньозважений арифметичний і гармонійний індекси.

Ланцюгові та базові індекси. Взаємозв'язок ланцюгових та ба-зових індексів. Застосування індексів у макроекономічних дослі-дженнях.

 

Індекс — це відносна величина, яка характеризує зміну явища у часі, просторі або ступінь відхилення від норми, стандарту.

 

=>

Є>

За ступенем охоп-лення елементів

індивідуальні

 

За базою порівняння

           

Р          індекси динаміки

           

3          індекси

виконання

плану

           

Ь          територіальні індекси

ц

За видом ваг

індекси з

постійними

вагами або

коефіцієнтами

Індекси зі

змінними

вагами або

коефіцієнтами

За формою побудови

агрегатні

середні

 

За складом явища

           

1          індекси постійного

складу

           

^          індекси

змінного

складу

Малюнок 71. Класифікація економічних індексів

Індекси

Індивідуальні

Загальні

 

43-

 

Індивідуальні індекси характери-зують співвідношення рівнів показ-ника для окремих елементів сукуп-ності або однорідних груп.

q — кшькість даного ви-

ду продукції;

р — ціна одиниці виро-

бу;

z — собівартість одини-

цівиробу;

t — трудомісткість оди-

ниці виробу

D

Загальні індекси показують співвід-ношення сукупності явищ, що скла-даються із різнорідних, безпосеред-ньо непорівнянних елементів.

 

в.

Агрегатний індекс — це співвідно-шення сум показників, що відбива-ють порядок розрахунку загальних індексів безпосередньо за даними про розміри, що індексуються, та їх-ні ваги.

 

Малюнок 72. Види індексів за ступенем

елементів

Індивідуальний індекс цін

Ро

1Р =

де рі ро — ціна одиниці продукції в звітному і ба-зисному періодах.

Індивідуальний індекс фізи-чного обсягу

і ^,

де q\ q0 — кількість проду-кції в натуральному вира-женні в звітному і базисному періодах.

Індивідуальний індекс собі-вартості

де Z! z0 — собівартість оди-ниці продукції у звітному і базисному періодах.

Малюнок 73. Індивідуальні індекси та порядок їх побудови

 

Загальні індекси

 

Загальний індекс фізичного об-сягу товарообігу:

q Щ-PQ'

 

J

Загальний індекс цін

 

Загальний індекс товарообігу продукції:

J

Y.P\\ PV Zp0-q\7

Взаємозв 'язок індексів

j =J j ^q\Pp , ЬРЛ РЧ p q' ^0-P0 ^PQ-^I

Малюнок 74. Види загальних індексів

 

Середні індекси

 

Для одержання середнього арифметичного ін-дексу необхідно в чисельнику агрегатної форми індексу розмір, що індексується, замінити його значенням з індивідуального індексу.

Для одержання середнього гармонічного індексу не-

обхідно в знаменнику агрегатного індексу розмір, що індексується, замінити його значенням з індиві-дуального індексу.

 

/

ТОДІ J

 

9\ 3 формули індивідуального індексу і„ = -^-,

Ziq -Я0-Р0

9          ^PQ%

q\ = І(і ' % ' звідси J

P ZPQ-II

1 ~       > Pn

PQ

p r>„    0

s/ytfj

p -P\

Малюнок 75. Види середньої форми індексів

 

Індекси змінного складу

\z

\7

V

 

Індекс змінного складу характери-зує відносну зміну середньої вели-чини у цілому за рахунок обох фак-торів (ознаки та структури сукупності).

Індекс постійного складу показує зміну середньої величини за раху-нок зміни тільки значень ознаки за незмінної структури сукупності:

Індекс структурних зрушень

показує зміну середньої за раху-нок зрушень у структурі сукуп-

ності:

 

/

Xzv4\ .

 

стр.сдв

Z^o-gi.^zo-gt

Etfl ' Х^О

 

Малюнок 76. Індекси змінного і постійного складу

Індивідуальні ma загальні індекси

 

Загальний індею

j _ Ift-?i . р Z/V<?i

Ціни на всю про       ; цін 3,9-700+9,8-7200+ +11,7-2800           106 050 108 400

2,2%    = 0,978

 

            4,0-700+10,0-7200+

+12,0-2800

цукцію знизилися на           

           

 

Загальний індекс вартості

3,9-700+9,8-7200+ т _ І/У?! = +11,7-2800 ^106 050 1P~I,Po-<k 4,0-660+10,0-7000+ 102 640 +12,0-2500 Вартість продукції збільшилася на 3,3%

: 1,

 

Вид

проду

кції      Одиниц я виміру      Базисний період       Звітний період          Індивідуальні індекси кількості            індивідуальні індекси цін

 

           

            кількість          ціна за одиницю       кількість          ціна за одиницю      

           

 

                        9о        Рі         ?і         Рі         1 9о     І =^ Р Рв

A Б В  кг

шт шт  660 7000 2500           4,0 10,0 12,0   700 7200 2800           3,9 9,8 11,7     1,061 1,029 1,12        0,975 0,98 0,975

Загальний індекс кількості продукції

J

/„

ШґРо j _ 700-4+7200-10+2800-12 _ 108 40° 660-4+7000-10+2500-12 102 640

і И%Ро ' і

Кількість продукції зросла на 5,6%

1,Малюнок 77. Розрахунок загальних та індивідуальних індексів

 

о

 

Маємо дані про продаж товарів

Товарні групи            Вартість продукції їв базисному періоді, qapa       Індивідуальні індекси кількості продукції, iq

Бавовняні тканини   42,0     0,95

Трикотажні вироби  52,0     1,10

Взуття 32,0     1,20

Розрахувати загальний індекс кількості товарів

 

Загальний      індекс кількості товарів                                           

Iq =     ЦідРоЧо

ZPolo   0,95-42 + 1

42 +     1-52 + 1,2

52 + 32           32        = 1,075(107    5%)

Кількість         говарів у звітному періоді збільшилася       на 7,5%         

Малюнок 78. Розрахунок середнього арифметичного індексу

 

Середній гармонічний індекс

 

Розрахуємо середній гармонічний індекс за такими даними

Найменування продукції      Вартість продукції у звітному періоді qipi   Індивідуальні індекси цін ір

A Б В  2730 70 560 32 760   0,975 0,98 0,975

РАЗОМ          106 050          

 

Загальний індекс цін                       

j ^Р\Ч

Р ^ч

1р        106 050 2730 70 560 32 760 0,957 ' 0,98 ' 0,975     = 0,978

Ціни знизилися на 2,2%                 

Мапюнок 79. Розрахунок середнього гармонічного індексу

Індекси постійного ma змінного складу

 

Продаж ]

<артоплі на ринках 2 міст подана в таблиці

Місто  Середня ціна, грн     Продано картоплі, тис. кг

 

            Період Період

 

            базовий          звітний           базовий          звітний

A         0,36     0,60     100      140

Б          0,28     0,55     120      300

 

Індекс змінного складу

ІД«і /ZPogo_0,60-140 + 0,SS-300/

оерсост           ^          ^          140 + 300

0,36-100 + 0,28-120 _ 100 + 120 = 1,77 (177 %) Ціна в середньому виросла на 77%

 

ЧС

м

Індекс постійного складу

ЕРі?і    249

: 1,853(185,3%)

ф          ХРо?і 0,36-140 + 0,28-300

У кожному місті ціни виросли на 85,3%

Індекс структурних зрушень

XiML/ZiL = lH4/^ = 0,96(96o/0)

CWB Е/ЗДо'Е*. 69,6 220 Зниження в структурі продажу склали 6%

Малюнок 80. Розрахунок індексів структури

Індекси продуктивності праці

 

Продуктивність праці

визначається

W= валова продукція / ПВП

Маємо такі дані по заводах міста

Номер заводу Базовий період          Звітний період

 

            Валова продукці в зіставлених цінах, грн  Промислово виробничий персонал, чол  Валова продукці в зіставлених цінах, грн          Промислово виробничий персонал, чол

I           40 200 6700    42 000 7000

II         28 000 7000    29 500 7100

 

Індекси           продуктивності праці по      кожному підпри-

ємству                                              

no 1-му           заводу                       

                        wn       = 40 200 / 6700          = 6

                        W\       = 42 000 / 7000          = 6

                        iw-       Wi/W0=6/6--  = 1

no 2-му           заводу                       

                        wn       = 28 000 / 7000          = 4

                        Wi =    29 500/7100 =            4,15

            iw        = WJWU = 4,15 /4 =  1,039

Індекс продуктивності праці змінного складу

£г0

_ Е Wi IЕ WUTU _ 42 000 + 29 500 40 200 + 28 000

ПЄрСОСТ     ^і гг-і

13 700

14100

=1,018 Продуктивність праці по 2-х заводах виросла на 1,8

Індекс продуктивності праці постійного складу

= 1,015(101,5%)

Y,W\Ti _ 42 000 + 29 500

Фикссосг YJVJi 6-7000 + 4-7100 Продукгивність праці на кожному заводі виросла на 1,5%

 

Індекс структурних зрушень

1,018 " 1,015

фикссост

: 1,003 (100,3%)

Малюнок 81. Визначення індексів продуктивності праці

Ланцюгові і базисні індекси

 

Ланцюгові характеризу-ють рівні в окремих пері-одах у порівнянні з рів-нями в сусідніх періодах.

Базисні — характеризу-ють рівні у всіх періодах у порівнянні з рівнем од-НОГО 3 них.

a

1) Для індивідуальних індексів цін, фіз. обсягу й індексів вартості про-дукції справедливе таке правило: добуток проміжних по періодах лан-цюгових індексів дає базисний індекс останнього періоду, тобто

Для загальних індексів

I 4 = zg \Р о zg іР о^ІзРо, ї<1 КР 0. 7 о z1 о-Р о z1 \Р о z1 іР о z1 їР о'

* 0 7 1 7 2 7 3

2) відношення базисного індексу звітного періоду до базисного інде-ксу попереднього періоду дає ланцюговий індекс звітного періоду:

)

 

(3

Для загальних індексів

I 4 = Tq 4-р 0 = Ig 4р Q.lg ЇР о

1 з z<i з-р о z<i о-р о z<i О-Р О

Малюнок 82. Поняття ланцюгових та базисних індексів

 

Індекси ринку цінних паперів

\

 

їнтегральні — які характеризують стан дослі-джуваного ринку в цілому одним узагальненим показником

Приватні — характеризують окремі складові частини досліджуваного ринку.

 

з

 

(3

Індекс ринку цінних паперів може використовуватися для рі-зних зіставлень:

1)         зміну цін визначених акцій можна порівняти з індексом визначеного сегмента ринку або з індексом усього ринку і прогнозувати майбутній рух цін на акції;

2)         можна зіставити зміну цін у різних сегментах ринку і ро-бити висновки про те, який сектор із них є найбільше прибу-тковим для інвесторів;

3)         для порівняння в аналогічних цілях цін на акції в різних країнах;

4)         для порівняння зміни цін акцій дрібних і великих ком-паній.

Малюнок 83. Індекси ринку цінних паперів

ш

м

Інтегральні індекси

3N

Методичні прийоми для побудови інтегральнш ін-дексів:

a

1)         розраховується темп росту (зниження) середньої ціни акції, визначеної за формулою простої серед-ньої арифметичної;

2)         розраховується темп росту (зниження) середньої ціни акції (у якості важелів найчастіше використову-ється кількість акцій, що звертаються);

3)         розраховується середньоарифметичний темп приросту (зниження) ціни акцій;

4)         розраховується середній геометричний темп приросту (зниження) ціни акцій.

)

(3

Малюнок 84. Методичні прийоми побудови інтегральних індексів