2.3. Ряди ДИНАМІКИ


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 

Загрузка...

Загальні положення теми

Завдання статистики при вивченні динаміки соціально-еко-номічних явищ. Поняття про ряди динаміки, їх складові елементи та правила побудови. Види рядів динаміки та їх особливості. Аналітичні показники ряду динаміки та їх взаємозв'язок.

Аналіз структурних зрушень. Порівняльний аналіз рядів ди-наміки. Приведення рядів динаміки до однієї основи. Обчислення коефіцієнта випередження.

Основні складові компоненти рівня рядів динаміки. Вивчення в рядах динаміки основної тенденції розвитку за допомогою се-редніх величин.

Вивчення основної тенденції методами змінної середньої та аналітичного вирівнювання. Способи вибору виду рівняння тре-нду. Економічна суть параметрів рівняння тренду.

Ряди динаміки

Динамічний ряд — це розміщені у хронологічній послідовності зна-чення певного значення певного статистичного показника.

-о о

Моментні

Періодичні

 

(31

Показники, що характеризують явище, його розміри або розмір на визначений момент часу, називають моментними.

(S.

Показники, що характеризують роз-мір явища за визначений період ча-су — рік, місяць, добу, називають періодичними.

 

3

в.

Малюнок 59. Види рядів динаміки

Правила побудови рядів динаміки

Повинна бути забезпечена однакова повнота охоплення різних частин явища. Вимога однакової повноти охоплення різних частин досліджуваного явища означає, що рівні динамічного ряду за окремі періоди часу повинні характеризувати розмір того чи іншого явища по тому самому колу частин, які входять у його склад

Однаковість меж території (дані повинні зіставлятися по одній і тій ж території).

Однакові одиниці виміру

Однакова методика розрахунку (особливо це важливо, коли ряд динаміки складається з типових показників, тому що застосовуються різні види цін)

Рівність періодів, за які наведені дані

Малюнок 60. Правила побудови рядів динаміки

Наочне подання динамічних рядів

 

Моментні

Інтервальні

 

-D-

-О-

 

-0

1800 1600 1400 1ZX 1000

600

230 0-І

 

t**"

Дінамка корпорепув-ихгрЕВЛрриаЕИ зарсвмрсм пакєтів акцй, ЧЕСГОК, паївусініуін«ф>^щгатсрррськихтоварисш

*^_

1359"

-Кігькість госгрЕррсь ких тсвєризтв

01.012302       01.01.ЖВ        О1О120М

 

                       

            Надхрцнення до Дерюенсго бкднеіуУкра ддеІдеьрвнаксрпсрЕпіеі г|завадер*ав

■fTL    -м 1    

 

            зоо

250 230 150 100-50   / /         п         

           

 

           

           

            ■         

           

 

           

           

            ■         

           

 

           

            /                       т-ті^ і- Млн грн        

 

           

            /~         гг         J-J-Lh             

 

                        2001 2002 2X3 2004 

           

 

                       

Малюнок 61. Графічне зображення динамічних рядів

Показники динаміки

 

3 постійною базою

Зі змінною базою

 

Кожний рівень динамічного ряду порів-нюється з одним і тим же попереднім рів-нем, прийнятим за базу порівняння.

Кожен рівень динамічного ряду порівню-ється з безпосередньо попереднім йому.

 

Показники динаміки з постійною ба-зою (базисні показники) характеризу-ють остаточний результат усіх змін у рі-внях ряду

Показники динаміки зі змінною базою (ланцюгові показники) характеризують інтенсивність зміни рівня від періоду до періоду в межах досліджуваного проміж-ку часу

Малюнок 62. Варіанти зіставлення показників динаміки

 

Показники динаміки

Панцюговий показник АУ, — У, — У,- _ і;

Базисний показник   АУ, = У, - У6,

^^

Абсолютний приріст — визначається, як різ-ниця між двома рівнями динамічного ряду і показує, наскільки рівень ряду перевищує рі-вень, взятий за базу.

Коефіцієнт росту визначається, як відношен-ня двох порівнюваних рівнів і показує, у скі-льки разів даний рівень перевищує рівень ба-зисного періоду.

^

Базисний показник Ланцюговий показник

К,-У,/У6. К^У/У-ь

 

-0

Темп росту — коефіцієнт зросту, виражений у відсотках.

Тр = К • 100%.

 

Темп приросту показує, на скільки відсотків рівень даного періоду більший (менший) від базисного рівня.

^^

Базисний показник АТП = (У, - У6) / Уб ' 100%. Ланцюговий показник АТП = (У; - У;_ і) / У , і • 100%. Або АТП = Т„ - 100%.

 

Абсолютне значення 1% приросту показує, чого вартий один процент, та розраховується як співвідношення абсолютного приросту і темпу приросту.

vk#

А, = (У, - У, _ 0 / [(У - У, _ 0 / У, _! • 100%] = У,-1/100 = 0,01 У,-_!.

Малюнок 63. Види показників динаміки та методи їх обчислення

 

Середні характеристики динамічного ряду

or

 

Інтервальний ряд динаміки

Моментний ряд динаміки

 

3 рівними проміжками часу між датами

3 різними проміжками часу між датами

3 рівними проміжками часу між датами

 

XX

у = І(У/-4)/2>/,

 

у =ХУ/и

>> = (У1/2+У2 + ...+ f Уи_і+Уи/2)/(и-1).

Малюнок 64. Середні розміри в динамічному ряду та методи їх розрахунку

 

Середні показники зміни рівнів динамі-

            чного ряду    

 

-Q

Середній абсолютний приріст розраховується як середня арифме-тична з показників швидкості росту за окремі проміжки часу

^І>

A = X Аі/(п- 1), де п — кількість рівнів ряду

 

-0

OS

-Q

Середній коефіцієнт росту може обчислюватися двома методами.

Перший метод використовується при рівних проміжках часу між

суміжними датами

Другий метод — універсальний і може використовуватись у всіх

випадках

^

^

K = VlQ -К2- ... -ки_ь

де К, — коефіцієнти росту в по-рівнянні з рівнем попереднього періоду

п-цУп/

У\

 

Середній темп росту являє собою середній коефіцієнт росту, вира-жений у відсотках

^

Тр = Кр-\№

 

-Q

Середньорічний темп приросту — це різниця між середнім темпом зросту і 100%

^

Тпр = Тр-100%

Малюнок 65. Середні показники зміни рівнів ряду

Абсолютні ma відносні показники динаміки

 

Урожайність пшениці в області характеризуєтся такими даними                                           

Рік       1999    2001    2002    2003    2004    2005

Середня урожайність, ц/га   30        38        40        43        44        48

Обчислимо абсолютні та відносні показники динаміки, приймемо за базу рівень 1990 року

-0 -0

Динаміка урожайності, ц/га

2001 2002 2003 2004 2005 —А— Урожайність, ц/га

 

Показник        S          о о

(Ч        (Ч

о о

(Ч        о о

(Ч        о о

(Ч        о о

Урожайність, ц/га     30        38        40        43        44        48

абсолютний приріст ланцю-говий Ау = У; - yt_x                                    2          3          1          4

базисний Ау = У[ — уб        —        8          10        13        14        18

Темпи росту, % ланцюговий

Г =^100

УІ-\                             105,3   107,5   102,3   109,1

базисний т -ZL\QQ

" Уб                 126,7   133,3   143,3   146,7   160,0

Темпи зростання, % ланцю-говий Т„р = Тр - 100           -          —        5,3       7,5       2,3       9,1

базисний Т„р = Тр - 100      —        26,7     33,3     43,3     46,7     60,0

Абсолютне значення 1 % приросту А,■ = у,■_ і ■ 0,01   —        —        0,38     0,4       0,43     0,44

Мапюнок 66. Розрахунок абсолютних та відносних показників динаміки

 

Укрупнення інтервалу

динамічного ряду

            1

 

п яти-

денні

215 233 247 284 308 324 324

■ триденні ЗМІННІ середн —и—випуск продукції, млн грн

Робочі

ДНІ

дека-ди

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Випуск

продукції

млн грн

Змінні суми

три-денні

112 120 136 158 169 181 195 213 214

Ковзаючи

середні

три-денні

п яти-

денні

43,0 46,6 49,4 56,8 61,6 64,8 64,8

37,3 40,0 45,3 52,7 56,3 60,3 65,0 71,0 71,3

 

Динаміка        випуску          продукції,       млн     грн

 

                        ~1-JZ^-S                   

^^-^

            V-/

 

4          5          6          7

робочі дні декади

-пятиденні ЗМІННІ середні

 

Змінна сума за три дні: 37 + 42 + 33 = 112, х= 37,3 Змінна сума за п'ять днів: 37 + 42 + 33 + 45 + 58 = 215;

х=43.

Малюнок 67. Укрупнення інтервалів динамічного ряду методом змінної середньої

 

Аналітичне вирівнювання ряду динаміки no прямій yAt = b0 + bj • t

 

            в          в •-                             вання

аміки арек-t

Місяці в >>

II

ffl ft      Умовні

позначе?

періодів          с._       >          Вирівню

ряду ДИБ

витрат н

ламу Ул

Січ.     507      -5        25        -2535  484

Лют.   545      -А        16        -2180  539

Бер.     588      -3        9          -1764  593

Квіт.    639      -2        4          -1278  647

Трав.   689      -1        1          -689    700

Черв.   740      0          0          0          754

Лип.    800      1          1          800      808

Вер.     857      2          4          1714    862

Жовт.  915      3          9          2745    915

Листоп.          976      4          16        3904    969

Груд.   1039    5          25        5195    1023

Разом  8295    0          110      5912    8295

 

X У! = Ь0 • п + Ьі X t{.

Знайдемо параметри лінійного рівняння

£о = X У; / « =8295 /11= 754,09

h = X У,: • 11X і1 = 5912 / 110 = 53,74

 

Рівняння тренду має вигляд YAt = 754,09 + 53,74-?.

Екстраполяція на січень та лютий наступного року

Ул(? = 6) = 754,09 + 53,74 • 6 = 1077 Ул(? = 7) = 75409 + 53,74 • 7 = 1Малюнок 68. Аналітичне вирівнювання ряду динаміки

Продовження в майбутнє тенденції, що спостерігалася в ми-нулому, зветься екстраполяцією

j

^^>

1. Загальні умови, що визначають тенденцію розвитку, не змі-нюються

Обставини

можливості

екстраполяци

^^>

2. Тенденція розвитку явища характеризується тим або іншим аналітичним рівнянням

 

a

Мапюнок 69. Поняття та можливості екстраполяції

Графічне зображення динамічного ряду

Секторні діаграми

Стовпчикові

діаграми

Лінійна діаграма

%

 

Динаміка витрат на рекламу

 

           

                                  

 

            1200-.

1000-800-600-400-200-                  

 

           

                                                                      

 

           

                                              

           

           

           

           

 

           

            і                                                         

           

           

           

           

           

           

 

                        Січ Бер Трав Лип Жовт Груд         

 

            Динаміка витрат на рекламу

Трав    Лип     Жовт   Груд

Динаміка витрат на рекламу

Малюнок 70. Графічне зображення динамічного ряд