Визначити:


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 

Загрузка...

1)         Абсолютні прирости (ланцюгові і базові).

2)         Темпи росту (ланцюгові і базові).

3)         Темпи приросту (ланцюгові і базові).

4)         Абсолютне значення 1% приросту.

5)         Середні характеристики динаміки ряду.

№        Показники     2001    2002    2003    2004    2005

1          Випуск продукції, млн. грн. 1400    1620    1540    1440    1320

            Абсолютний приріст                                                         

2          млн.. грн..                                                    

            ланцюговий  -          220      -80      -100    -120

            базовий          -          220      140      40        -80

            Темп росту, %                                                         

3          ланцюговий  -          115,7   95,1     93,5     91,7

            базовий          -          115,7   110      102,9   94,3

4          Темп приросту,                                                       

 

            ланцюговий  -          +15,7   -4,9     -6,5     -8,3

            базовий          -          +15,7   10        2,9       -5,7

5          Абсолютне значення 1% приросту, млн..грн       -          14        16,2     15,4     14,4

Розв’язок

Δy = ys - ys-x; Δy = ys - y0;

Розв’язок

2>

7320

20 (млн.грн.) ;

Δy

y

 

= 1464 {млн.грн);

П

1320-1400 -80

 

1у~„ І1320 ліппл^

T

п-і— = 4         = 40,943 = 0,985;

\ у0 V1400

Tnp. = T -100 = 98,5 -100 = -1,5%.

В середньому за досліджувану п’ятирічку випуск промислової продукції скорочувався з року в рік на 20 млн. грн. або на 15%.

Тестові завдання

1.         Ряд динаміки характеризує: а) структуру сукупності за будь-

якою ознакою; б) зміну характеристики сукупності у часі. Рівень

ряду динаміки це: в) певне значення варіюючої ознаки у сукупності;

г) величина показника на визначену дату чи за визначений період.

Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

2.         Моментним рядом динаміки є: а) питома вага міського

населення у загальній чисельності населення на початок кожного

року; б) кількість побудованих квартир по роках.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -.

3.         Інтервальним рядом динаміки є: а) розподіл робітників за

затратами праці на одну деталь; б) продуктивність праці на

промисловому підприємстві за кожен місяць року.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -.

4.         Середній рівень інтервального ряду динаміки визначається

як: 1) середня арифметична; 2) середня гармонійна; 3) середня

хронологічна; 4) середня геометрична.

Відповіді: 1; 2; 3; 4.

5.         Середній рівень ряду динаміки обраховується як середня

арифметична проста у наступних рядах динаміки: а) виробництво

електроенергії по роках; б) залишки основних будівельних

матеріалів на початок кожного місяця.

Відповіді: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) -.

6.         Чисельність робітників цеху на початок кожного місяця

склала:

І           ІІ         ІІІ        IV        V         VI        VII

280      284      280      300      302      304      320

Визначити середньомісячну чисельність робітників у цеху на перше півріччя.

Відповіді: 1) 345; 2) 295; 3) 201,5; 4) 291,6.

п

Практичне заняття 7. Аналіз тенденції розвитку

Питання, які розглядаються на занятті:

1.         Метод ступінчастих середніх.

2.         Метод плинних середніх.

3.         Метод аналітичного вирівнювання динамічних рядів.

Вправа №1

Відомі дані про комісійну торгівлю продуктами в співставних цінах на ринку міста (тис. грн.).

Вирівняти динаміку ряду методами ступінчастих та плинних середніх, результати зобразити графічно.

Розв’язок

 

Період Значення тис. грн..   Метод

ступінчастих

середніх          Метод плинних середніх

            1

2 3 4    247 298 366 341 420 441 453 399    313 428           304 335 376 401 438 431 426

            1

2 3 4   

           

           

 

            1

2 3 4    426 449 482 460        454      425 452 464

 

Вправа №2

Відомі дані про випуск продукції про випуск легкої промисловості в співставних цінах (млн. грн.). Вирівняти ряд по прямій, зробити прогноз на 2009 р., підтвердити достовірність прогнозу і межі прогнозу з ймовірністю 0,999.

Розв’язок

 

Роки    Випуск

продукції,

тис. грн.         t           yt         t2         yt         y - yt    (y-       yt)2

1999    221      -4        -884    16        219      2          4         

2000    235      -3        -705    9          247      -6        36       

2001    272      -2        -544    4          263      9          81       

2002    285      -1        -285    1          285      0          0         

2003    304      0          0          0          307      -3        9         

2004    320      1          320      1          329      -9        81       

2005    360      2          720      4          351      9          81       

2006    371      3          1113    9          373      -2        4         

2007    395      4          1580    16        395      0          0         

Разом: 2763                1315    60        2763                296     

Z' = 0;

y = a0 +a1 —t;

a0

2>

307 (muc. грн..);

/

a1

 

2>

 

1315 60

22 (muc. грн..);

y = 307 + 22 t; y = 307 + 22-6 =439. При збереженні існуючої тенденції розрахунку випуск продукції легкої промисловості в 2009 році становитиме 439 тис. грн.

Для оцінки достовірності прогнозу слід оцінити на скільки фактичні значення ряду відрізняються від теоретичних. Для цього

розраховуємо дисперсію (О2).

а2

 

T(y-yt)2

п

 

296

32,9; a = 5,7;

5,7 307

к

<5 100

Va =

Х100 = 1,86%.

= —Х;

а0

V менше 33%, отже, прогноз і тренд достовірний. Середньоквадратичне відхилення показує середні відхилення прогнозованих значень.

Визначаємо граничні межі прогнозу з ймовірністю 0,954.

T(^7)

Sy =

5,7;

 

^ = 2;

и

439±2-5,7; 439 ±11,4. З ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що обсяг випуску продукції легкої промисловості в 2009 році становитиме від 427,6 тис. грн. до 450,4 тис. грн.

Вправа №3

Відомі дані про середню кількість працюючих в колективі. Визначити індекс сезонності 2 способами та зробити висновки.

Місяць року   2005    2006    2007

у          349      333      330

1          280      260      257

2          275      265      268

3          293      273      285

4          352      295      327

5          355      360      339

6          370      385      396

7          385      380      370

8          389      369      357

9          400      393      380

10        420      397      378

11        365      330      321

12        300      293      287

Разом: 4184    4000    3965

Розв’язок

 

Місяць року   y          Ic,%     2005    2006    2007

1          266      78,9     80,2     78,1     77,9

2          269      79,8     78,8     79,6     81,2

3          284      84,3     83,9     82,0     86,3

4          325      96,4     100,8   88,6     99,0

5          351      104,2   101,7   108,1   102,7

6          384      113,9   106,0   115,6   120,0

7          378      112,2   110,3   114,1   112,1

8          372      110,4   111,5   110,8   108,2

9          391      116,0   114,6   118,0   115,2

10        398      118,1   120,3   119,2   114,5

11        339      100,6   104,6   99,0     97,3

12        293      86,9     185,9   88,0     87,0

 

Аналіз сезонності показує, що протягом зимових місяців спискова чисельність працівників в господарстві в середньому менша за середньорічну на 15 – 20%, а в літньо – осінній період більша на 10 – 18%.

y

y

p

 

280 + 260 + 257

=         

3 4184 + 4000 + 3965

I

 

266 ;

349;

4184

^2003

           

337 (чол.) ; ^oos =333; y2006 =330; 266

×l00 = 78,9Вправа №4

Споживання продуктів харчування характеризується даними (л на 1 душу населення).

Роки    Олія    t           at         t2         at         y -yt     (y-yt)2

1          11,6     -3        -34,8   9          11,6     -0,27   0,0729

2          11,2     -1        -11,2   1          11,33   0,14     0,0196

3          10,6     1          10,6     1          11,79   -0,19   0,0361

4          10,0     3          30,0     9          10,52   -0,52   0,2704

            43,40   0          -5,4     20                              

Вирівняти ряд за прямою, спрогнозувати споживання на 5 років і підтвердити достовірність прогнозу.

y = a0+a1t;      a 1 = 2^ =5,4 =-0,27;

 Y^t 20

 -         ^У       43,4

y = 10,85-0,27x5 = 9,5;          >> =a0 = =^—=— = 10,85.

n          4

При збереженні існуючої тенденції споживання олії на 5 рік

становитиме 9,5 л.

2 Y.(y-y,)2 0,399        ^.

С7 = —           =          = 0,099;          О = 0,32;

и          4

а          0,32 1__

F, =— Х100 =—Х00 = 2,9%.

J          10,85

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 3. Методики розрахунку показників статистичного аналізу соціально-економічних явищ і процесів

 

Практичне заняття 10.

Статистичні методи аналізу кореляційних зв’язків