12.4. Середній арифметичний і середній гармонійний індекси


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 

Загрузка...

Загальний (агрегатний) індекс може бути перетворений у середній арифметичний і середній гармонійний індекси.

Середній арифметичний індекс фізичного обсягу реалізації може бути отриманий із агрегатного шляхом заміни q! на добуток іq-q0. Ця можливість випливає із формули індивідуального індексу: іq=qi/q0.

Таким чином:

EWo Т,ІяЯоРо

І =^     = ^^     •

LvoPo LvoPo

Цей зведений індекс представляє собою середню арифметичну із індивідуальних індексів, яка зважена по вартості продукції, або товарообігу звітного періоду.

Загальний середній арифметичний індекс фізичного обсягу реалізації застосовується в тому випадку, коли відомі індивідуальні індекси вартості товарообігу базисного періоду.

Приклад. Розрахувати індекс фізичного обсягу реалізації:

Таблиця 12.2.

            Розрахунок індивідуальних індексів          

Назва товару  Товарообіг, тис. грн. Індивідуальні індекси

 

            Базисного періоду q0p0       Звітного періоду q1p1          Фізичного обсягу реалізації іq          Цін іp

А         1,2       1,3       0,96     0,83

Б          2,3       2,2       1,01     0,97

В         2,7       2,9       1,12     1,03

ї>

І =

iq p0q0 1,152 + 2,323+ 3,024

ЦЯоРо

1,2+2,3+2,7

= 1,048, або 104,8%.

Фізичний обсяг розглядаємої групи товарів зріс на 4,8%. Середній арифметичний індекс цін формується на основі агрегатного шляхом заміни р1 на рівне йому значення ірр0:

т Цipp 0 q 1

I = ^=г ,           (12.24)

p X, p 0 q 1

Для отримання середнього гармонійного індексу, індексуєма величина в знаменнику агрегатного індексу замінюється індексуємою величиною іншого періоду, помножену на величину, обернену до індивідуального індексу. Так, у агрегатному індексі цін

Іp=p1q1 замінюється р0 на рівний йому добуток p1 1 (на основі

∑p0q1 ip

і p =p1 ), в результаті чого маємо:

p0

Іp=p1q1 - середній гармонійний індекс цін. ∑i1p

p1q1

Цей індекс представляє собою середню гармонійну із індивідуальних індексів, яка зважена по вартості товарообігу поточного періоду.