9.5. Розрахунок необхідної чисельності вибірки


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 

Загрузка...

Визначення обсягу вибірки при заданій її точності є проблема, що обернена до питання визначення помилки вибірки при даному об’ємі. Формула об’єму вибірки витікає із відповідної формули граничної помилки. Так, для індивідуального безповторного відбору формула необхідної чисельності вибірки має вид:

(9.7)

П =

i2-a2-N t2-a2 + N-Aде N - чисельність генеральної сукупності; <7 - загальна дисперсія; t - 2(0,954) гранична ймовірність. Для групового безповторного відбору (серійного або гніздового):

t2-S2-R

Г =                  (9.8)

t 2-S2 +R-A2'

д - міжгрупова дисперсія; R - кількість серій.

Приклад. Визначити абсолютний і відносний об’єм індивідуального відбору для обстеження генеральної частки за умови, щоб помилка частки з ймовірністю 0,954 не перевищувала 0,02. Вибірка проводиться з генеральної сукупності об’ємом: а) 1000 од.; б)100000 од. .

Для визначення необхідного обсягу вибірки використовують

.2         2 ту-

формулу п =   , в якій припускаємо, що t=2, а

 t2-a2+N-A2

максимальна дисперсія (7 =0,25; N=1000:

а)         п =      22-°'25-1000  = 714 або 71,4%

22-0,25 +1000-(0,02)2

б)         п =      220-25100000            = 2439 або 2,44%

22 • 0,25 + 100000 • (0,02)