8.3. Визначення тісноти зв’язку


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 

Загрузка...

Підкореневий вираз кореляційного співвідношення представляє собою коефіцієнт детермінації.

 <

D = — (8.21)

Коефіцієнт детермінації показує частку варіації результативної ознаки під впливом ознаки - фактора. Для спрощення розрахунків часто при визначенні тісноти кореляційного зв’язку використовується індекс кореляції, який визначається за формулою:

2

Y-Yx

(8.22)

R = J1Y

i

2 -Y*

<y\

характеризує варіацію результативної ознаки під

впливом інших не врахованих факторів, σY2 - характеризує варіацію результативної ознаки під впливом всіх факторів. Індекс кореляції приймає значення від 0 до 1.

де

e\

Дисперсія

-          визначається за формулою:

(8.23)

o]

Дисперсія

-          визначається за формулою:

(8.24)

а2 = 2І(У-У)

Кореляційне відношення розраховується за формулою:

Т] =

5>,-*)2

5>->)2

(8.25)

Тоді:

R

(8.26)

1>-л)2

f Т,(У-У)2

Залежність між трьома і більше факторами називається множинною або багатофакторною кореляційною залежністю.

Лінійна залежність між трьома факторами виражається рівнянням:

1 = а0 + а1х + a 2 z    (8.27)

Система нормальних рівнянь для визначення невідомих параметрів а0, аь а2 буде такою:

na

< a0^x + al^x2 + a2У*;xz = У*;xy

oZz+aiZxz+a2Zz2 = Hzy

(8.28)

Тіснота звязку між трьома факторами вимірюється за допомогою множинного коефіцієнта кореляції:

T2 +т2 -2T -T

R

(8.29)

xy        yz         yx        X

 

l-T2

X

де τij парні коефіцієнти кореляції між відповідними факторами.