Warning: session_start() [function.session-start]: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_1c1e8b49bdf5bbd9804deeac21c6f594, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
6.2. Показники аналізу рядів динаміки : Статистика : Бібліотека для студентів

6.2. Показники аналізу рядів динаміки


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 

Загрузка...

На прикладі динаміки виплавки сталі розглянемо визначення:

1.         Абсолютного приросту, темпів росту і приросту (ланцюгових і

базисних величин) і абсолютного значення 1 % приросту.

2.         Середніх характеристик ряду динаміки (середнього рівня,

середнього абсолютного приросту, середнього темпу росту і темпу

приросту).

Розраховані показники представимо у вигляді таблиці 6.1.

Таблиця 6.1

Динаміка виплавки сталі

Роки    Виплавка сталі, тис.т           Абсолютний приріст в тис.т у порівнянні з          Темпи росту в % до            Темпи

приросту в %

до        Абсолютне

значення

1%

 

           

            поперед роком          2000р. поперед-нього року  2000 р.            поперед нього року  2000р. приросту, тис. т

2000    116      -          -          -          100,0   -          -          -

2001    121      +5        +5        104,3   104,3   4,3       4,3       1,16

2002    126      +5        +10      104,1   108,6   4,1       8,6       1,21

2003    131      +5        +15      103,9   112,9   3,9       12,9     1,26

2004    136      +5        +20      103,8   117,2   3,8       17,2     1,31

2005    141      +5        +25      103,7   121,5   3,7       21,5     1,36

Разом  771      25        -          -          -          -          -          -

1. Абсолютний приріст це різниця між двома порівнюваними рівнями ряду динаміки. Він виражає абсолютну швидкість росту. Розраховується за залежністю:

Δу=уі-уі-1       або Δу = уі-у0 ,          (6.1)

де у; - рівень і-го року; у0 - рівень базисного року.

Так, у 2005 р. абсолютний приріст виплавки сталі в порівнянні з

1994 р. склав 141-136 = 5тис. т., а у порівнянні з базисним 2000 р. 141-116 = 25 тис. т.

2.         Темпи росту представляють собою відношення рівнів

наступного року до попереднього (ланцюгові) або базисного року.

Т = ^-100% або Т =^-100%, (6.2)

Уі-1     Уі-І

Так, для 2005 р. темп росту у порівнянні з 2004 р. (ланцюговий) склав 141:136»100%=103,7%, а порівнянно з 2000 р.: 141:116»100%=121,5%. Темпи росту можуть бути виражені в коефіцієнтах. В такому випадку темп росту показує в скільки разів даний рівень ряду більше рівня ряду базисного року або яку частку від нього він складає.

3.         Темп приросту є відношенням абсолютного приросту до

попереднього або базисного рівня.

Т•р = 100% або Т•р = 100% ,       (6.3)

            100% або Т.р = —

Уі-\      Уо

Темп приросту може бути обчислений як різниця між темпами росту і 100%.

Тпр = Тр - 100%        (6.4)

Для наведених даних темп росту показує, на скільки відсотків виплавка сталі в 2005р. зросла порівняно з 2004 р.: 5/36» 100%=103,7%.

4. Абсолютне значення одного процента приросту

визначається як результат ділення абсолютного приросту на відповідний темп приросту виражений у процентах.

\%\=    або 0,01 •уі_і ^5 5)

Тnр

У нашому прикладі для 2005р. абсолютний приріст складає 0,01 «136=1,36 або 5/3,7=1,36. Середнє виробництво сталі за 5 років визначається як середня арифметична проста із річних випусків сталі, тому що ряд інтервальний з рівними інтервалами.

j = ==^ =         = 154,2 тис. т.

п          Таким же чином знаходимо середній абсолютний приріст:

Ау = ^у або Ау = ———      (6.6)

п-\       п-\

Так, середньорічний абсолютний приріст сталі за 5 років дорівнює: 25/5=5 або 141-116/5 = 5тис. т.

Середній темп росту визначається за формулою середньої геометричної:

—        (6.7)

Уо

Тр = к Тl -Т2 -Т3        Тк , або Тр = п-\

Для нашого прикладу Тр = 104%.

Середньорічний темп приросту отримаємо, якщо віднімемо від середнього темпу росту 100%:

Тпр=Тр-100%            (6.8)

Для нашого прикладу Тпр= 104-100=4%.

Якщо ряд динаміки має нерівні інтервали, то середній рівень ряду визначається за формулою:

- 2у'

у = ^\^—'        (6.9)

де t - число періодів часу, на протязі яких рівень ряду не змінювався.

Для моментного ряду з інтервалами, що рівно знаходяться один від одного, середня розраховується за формулою:

1          1

~_2                 Г1        (6Л0)

и-1 Для моментного ряду, який має різновіддалені рівні ряду, середня хронологічна визначається за формулою:

~_ (Уі +У2)(і +(Уг +УїУг +   + (Уп-і +Уп)К-і

У-        ^у                    (6.П)

Прийоми обробки рядів динаміки

При аналізі рядів динаміки виникає необхідність зімкнення динамічних рядів, тобто об’єднання двох або більше рядів, що характеризують динаміку явища. Зімкнення необхідно в тих

випадках, коли рівні ряду неспівставлені в зв’язку з територіальними і організаційними розбіжностями та зміною методології обчислення показника.

Наприклад, відомі дані, що характеризують виробництво валової продукції в регіоні в оптових цінах підприємств, тис. грн. (станом на 1 липня 1999р.).

Показники     1999    2000    2001    2002    2003    2004    2005    2006

Рівні ряда в

старих межах

області            19,1     19,7     20,0     21,2                                       

Рівні ряда в

нових межах

області                                               22,8     23,6     24,5     26,2     28,1

Для приведення ряду динаміки до співставленого виду визначимо для 2002р. коефіцієнт співставлення рівнів двох рядів: 22,8:21,2=1,1. Помножимо на цей коефіцієнт рівні першого ряду і отримаємо їх співставлення з рівнями другого ряду:

1999р. - 19,1 «1,1 = 21,0 тис. грн.;

2000р. - 19,7» 1,1 = 21,7 тис. грн.;

2001р. - 20,0*1,1 = 22,0 тис. грн.

Таким чином, отримали співставлений ряд динаміки групи

підприємств в нових межах.          

Показник 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Виробництво                                                                                             

валової           21,0     21,7     22,0     22,8     23,6     24,5     26,2     28,1

продукції                                                                                         

Інший спосіб зімкнення рядів динаміки полягає в тому, що рівні року, в якому відбулися зміни (в нашому прикладі 2002р.), як в старих межах так і нових, приймається за 100%, а решта показників перераховується в процентах по відношенню до цих рівнів. В результаті отримуємо зімкнений ряд.

Показник        1999    2000 2001 2002 2003            2004    2005 2006

Валова            19,1/21,2         19,7/21,2         20/21,2                       23,6/22,£         24,5/22,8         26,2/22,£            28Д/22ДІ

продукція в    90,1     92,9     94,3     100      103,5   107,5   114,9   123,2

оптових цінах                                                                                             

підприємств в                                                                                            

нових межах                                                                                   

в % до 2002р.                                                                                             

 



Warning: Unknown: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_1c1e8b49bdf5bbd9804deeac21c6f594, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in Unknown on line 0

Warning: Unknown: Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct (/var/www/nelvin/data/mod-tmp) in Unknown on line 0