Параболічний тренд


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 

Загрузка...

Рис. 2.2. Динаміка урожайності соняшнику в Україні

коефіцієнт залишкової варіації відповідно до 1,6 ц/га та 11,0 %. Рівень циклічних відхилень урожайності від лінії довготрива-лого тренда має тенденцію до зростання: збільшення в межах досліджуваного періоду склало від 1,2 до 2,2 ц/га.

Поряд із середньостроковими циклічними коливаннями в динаміці урожайності соняшника простежується і короткостро-кова циклічність з тривалістю циклу понад два роки (360 : 164,313). Оскільки тривалість такого циклу дорівнює не цілому числу, то графічне зображення вирівняного динамічного ряду вказує на пульсуючі циклічні коливання, які відображають найбільш істотні сплески або зниження урожайності в певні періоди: наприклад, в 1958-1959 рр., 1971-1973 рр., 1993-1996 рр. Рівень короткострокових циклічних коливань у динаміціЕкономічний механізм розширеного відтворення в сільському господарстві

урожайності соняшнику на протязі досліджуваного періоду змінюється неістотно і складає близько 1 ц.

Тенденції зміни урожайності соняшнику значною мірою визначають тенденції зміни його валових зборів.

Отже, в динаміці валових зборів та урожайності соняшни-ку так само, як і в динаміці валових зборів та урожайності зер-нових у цілому по Україні, простежується середньострокова та короткострокова циклічність. Але якщо тривалість середньост-рокових циклів досить близька, то тривалість короткострокових циклів відрізняється принципово.

Поряд із розглянутими сільськогосподарськими культурами важливе значення для економіки окремого господарства і Ук-раїни в цілому має цукрове буряківництво. Динаміку урожай-ності цукрових буряків у цілому по Україні за 1958-2003 рр. наведено на рис. 2.3.

Загальну тенденцію зміни урожайності цукрових буряків відображає така парабола другого порядку:

У = - 0,1976 Х2 + 8,532Х + 177,78,            (2.5)

де У – урожайність цукрових буряків, ц/га;

Х – порядковий номер року досліджуваного періоду.

У межах досліджуваного періоду урожайність цукрових буряків в Україні мала тенденцію до зростання, але темп зрос-тання поступово уповільнювався, і з кінця 70-х років уро-жайність набула тенденції до зниження. Разом з тим надійність даної трендової лінії досить низька, оскільки середньоквадра-тичне відхилення фактичних рівнів урожайності від розрахун-кових складає 35,1 ц/га, а коефіцієнт залишкової варіації дорі-внює 15,0 %.

У динаміці урожайності цукрових буряків виявляється се-редньострокова та короткострокова циклічність, що відобра-жається такою функцією:

У = - 0,1976 Х2 + 8,532Х + 177,78 +

0,169(Х + 112,747)sin(23,425(Х + 3,089)) +

0,012(Х + 2260,678)sin(58,739(Х -0,339)).  (2.6)Розділ 2. Тенденції економічної динаміки в сільському господарстві України

 

400

300 -

350

250 200

150

100

50

0

 

1958 1963 1968 1973 1978 1983 1988 1993 1998 2003

Роки

—♦— Факгична урожайнігть

■ Вирівняний динамінний ряд, який ввдображає середньострокову циклічність

у динаміці урожайності А Вирівняний динамінний ряд, який відображає коротгострокову цикпічність у

динаміці урожайності

            Параболічний тренд

Рис. 2.3. Динаміка урожайності цукрових буряків в Україні

Функція 2.6 складається з параболічного тренда довгостро-кової зміни урожайності цукрових буряків і двох гармонік, які відображають різні типи циклічних коливань досліджуваного показника.

Параметри першої гармоніки [0,169(Х + 112,747)sin(23,425 (Х + 3,089))] свідчать, що в динаміці урожайності цукрових буряків виявляється середньострокова циклічність з тривалістю циклу 15,4 року (360 : 23,425). Включення цієї гармоніки до трендової функції дозволило підвищити надійність трендової лінії, оскільки середньоквадратичне відхилення фактичних рівнів урожайності від розрахункових зменшилося до 31 ц, аЕкономічний механізм розширеного відтворення в сільському господарстві

коефіцієнт залишкової варіації – до 13,3 %. Середньострокові циклічні коливання урожайності цукрових буряків мають тен-денцію до зростання. Якщо на початку досліджуваного періоду максимальний рівень середньострокових циклічних відхилень урожайності складав 19 ц/га, то в кінці досліджуваного періо-ду він зріс до 26,7 ц/га.

Друга гармоніка функції 2.6 [0,012(Х + 2260,678)sin(58,739 (Х - 0,339))] віддзеркалює короткострокові циклічні коливан-ня урожайності цукрових буряків у цілому по Україні із серед-ньою тривалістю такого циклу близько шести років (360 : 58,739). Включення даної гармоніки до моделі дозволило змен-шити середньоквадратичне відхилення фактичних рівнів уро-жайності від розрахункових до 24,6 ц/га і знизити коефіцієнт залишкової варіації до 10,5%.

Амплітуда короткострокових циклічних коливань навіть дещо вища від амплітуди середньострокових циклічних коли-вань і складає ± 27,6 ц/га.

Тенденції зміни урожайності цукрових буряків значною мірою визначають тенденції зміни їх валових зборів.

Отже, проведене нами дослідження тенденцій зміни уро-жайності основних сільськогосподарських культур з викорис-танням розробленої нами математичної функції дозволило вста-новити наявність середньострокової та короткострокової циклічності. Тривалість середньострокових циклів у динаміці урожайності та валових зборів досліджуваних культур є досить близькою і коливається від 15 до 18 років, що дозволяє вису-нути припущення про економічний характер і спорідненість причин, які призводять до таких коливань. Але це питання потребує додаткового дослідження. Тривалість короткостроко-вих циклічних коливань у динаміці урожайності та валових зборів основних сільськогосподарських культур не збігається і коливається від 2,2 року у соняшнику до шести років у цукро-вих буряків. Це дозволяє також припустити, що причиною та-ких коливань є асинхронні коливання найбільш важливих па-раметрів погодних умов для окремих культур.Розділ 2. Тенденції економічної динаміки в сільському господарстві України

Поряд з динамікою урожайності сільськогосподарських культур важливе значення має динаміка продуктивності тварин. Показники продуктивності сільськогосподарських тварин за своїм значенням і змістом дуже близькі до показників урожай-ності сільськогосподарських культур у рослинництві. З одного боку, рівень продуктивності тварин як результативний показ-ник віддзеркалює культуру ведення виробництва у тварин-ництві, рівень інтенсивності виробництва, впровадження досяг-нень НТП, ступінь дотримання вимог технології, рівень годівлі тварин і забезпеченість іншими засобами виробництва, племін-ний і породний склад стада та всі інші фактори, які впливають на обсяги виробництва продукції тваринництва. З іншого боку, відповідний рівень продуктивності сільськогосподарських тва-рин є фундаментом для формування й обчислення інших показ-ників ефективності сільськогосподарського виробництва – від обсягів виробництва валової продукції до прибутку та рівня прибутковості. Виходячи з цього, можна зробити висновок, що тенденції зміни продуктивності тварин значною мірою визна-чають тенденції розвитку сільськогосподарського виробництва.

Однією з основних галузей сільськогосподарського вироб-ництва в цілому по Україні та в багатьох сільськогосподарсь-ких підприємствах є молочне скотарство. Саме з динаміки про-дуктивності корів і розпочнемо дослідження прояву циклічності в галузях тваринництва.

Динаміку продуктивності корів у цілому по Україні в усіх категоріях господарств за 1950-2003 рр. показано на рис. 2.4.

Загальна тенденція зміни продуктивності корів в Україні характеризується такою параболою другого порядку:

У = - 0,5959Х2 + 54,433Х + 1266,  (2.7)

де У – продуктивність корів, кг;

Х – порядковий номер року досліджуваного періоду.

Наведена функція досить точно відображає загальну тен-денцію динаміки продуктивності корів у досліджуваному пер-іоді, оскільки коефіцієнт залишкової варіації для даної функціїЕкономічний механізм розширеного відтворення в сільському господарстві

 

,УОО!Х-

3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

,, ,,[,.. 2—j , л л.\.,      i—.1,,rf

-0,5V59x H-54,433x + 1266

-rJl       Tl , .. . .—~     ri-t

R = 0,7554 узал = 0,1 + 54,433x + 1266

y = -0,5959x

3,438);>in(23,<X)l(x-- 4,

R =

= 0,05(

 

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

Роки

Рис. 2.4. Динаміка продуктивності корів в Україні

складає 0,095, тобто фактичні рівні динамічного ряду в серед-ньому відхиляються від лінії тренда на 9,5 %. Разом з тим гра-фічне зображення динамічного ряду свідчить, що фактичні рівні продуктивності корів з певною періодичністю відхиля-ються від параболічного

тренда, що дозволяє висунути тезу про наявність цикліч-ності в динаміці продуктивності корів.

Вирівнювання динамічного ряду продуктивності корів за допомогою розробленої нами функції підтвердило тезу про наявність циклічних коливань у досліджуваному динамічному ряду. Такі зміни продуктивності корів у цілому по Україні відображає така функція:

У = - 0,5959Х2 + 54,433Х + 1266 -

7,966(Х - 0,438)sin(23.001(Х + 4.067))        (2.8)Розділ 2. Тенденції економічної динаміки в сільському господарстві України

Функція 3.13 більш точно відображає тенденції зміни про-дуктивності корів у цілому по Україні, оскільки значення кое-фіцієнта залишкової варіації для неї складає 0,050 проти 0,095 для параболи другого порядку.

Графічне зображення динамічного ряду продуктивності корів і параметри функції 2.8 свідчать про наявність середньо-строкових циклічних коливань із середньою тривалістю циклу 15,6 року (360 : 23,001). Такий висновок підтверджують і попе-редні наші дослідження [211]. Середньострокові циклічні коли-вання мають чітко виражену тенденцію до зростання. Якщо на початку досліджуваного періоду максимальне відхилення сину-соїдальних коливань складало ±4,5 кг, то в кінці досліджувано-го періоду воно зросло до 426,6 кг.

Таким чином, у динаміці продуктивності корів у цілому по Україні простежується середньострокова циклічність, подібна до встановленої в динаміці урожайності основних сільськогос-подарських культур та їх валових зборів. Практично повністю співпадають і окремі фази таких циклів. Наприклад, на 1985-1992 рр. припадала сприятлива фаза в динаміці продуктивності корів, а на 1993-1999 рр. – несприятлива (рис. 3.8). 2000-й рік знаменував початок нової сприятливої фази середньостроко-вого циклу в динаміці продуктивності корів. Якщо поверну-тися до розгляду фаз середньострокових циклів у динаміці уро-жайності зернових (рис. 2.1), то побачимо, що на 1984-1993 рр. припадала сприятлива фаза, а на 1994-2001 рр. несприятлива. 2002-й рік знаменував початок нової сприятливої фази в ди-наміці урожайності зернових у цілому по Україні. Отже, розбіжність у строках початку та завершення окремих фаз скла-дала лише один рік, що можна віднести на точність розрахунків.

Разом з тим слід звернути увагу і на одну принципову відмінність у динаміці продуктивності корів у порівнянні з тен-денціями зміни урожайності основних сільськогосподарських культур. З графічного зображення динамічного ряду продуктив-ності корів (рис. 2.4) досить чітко видно, що в динаміці дослід-жуваного показника відсутні короткострокові циклічні коли-вання. Унаслідок цього рівень наближення розрахунковихЕкономічний механізм розширеного відтворення в сільському господарстві

даних до фактичних при вирівнюванні динамічного ряду про-дуктивності корів значно вище, ніж при вирівнюванні динамі-чних рядів урожайності сільськогосподарських культур. Так, коефіцієнт залишкової варіації для функції 2.8 склав 0,050, а для трендових ліній, які відображають циклічні коливання урожай-ності основних культур, він майже завжди був вищим за 0,100. Відносно цього припустити, що циклічні коливання продуктив-ності корів обумовлені в першу чергу циклічними коливаннями рівня годівлі тварин. Але оскільки протягом календарного року у тваринництві споживаються корми, приблизно половина яких вирощена в попередньому році, а друга половина у звітному, можна стверджувати, що за рахунок цього відбувається згладжу-вання впливу короткострокових циклічних коливань у динаміці надходження кормів для тваринництва.