7.1.6. Складні та елементарні функції


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 
165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 
195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 
210 211 212 213 214 

Загрузка...

• Означення 9. Якщо змінна величина у залежить від другог змінног величини и, яка в свою чергу е функціею х , то у називають

функцією від функції або складною функцією. Математично це можна записати так:

якщо y = f(u), и = <рух), то y = f\(p(xX\.

Кажуть: у - складна функція х, и — проміжний аргумент, х -аргумент (незалежна змінна). Наприклад:

1)         у = sin3x, або у = и3, де и = sinx

2)         у = arctgr2, або у = arctgw, де и = х2.

^ Зауваження 3. Bid вміння швидко розщепляти складну функ-цію на основні елементарні залежать навички техніки диференцію-вання.

Ф Означення 10. Елементарною функцією називають таку функцію, яку можна задати одніею формулою вигляду у = fix), де вираз правог частиш складено з основних елементарних функцій та постійних за допомогою скінченног кількості операцій додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до степеня, добування ко-реня та побудови функціг від функціг.

Наприклад, функція

Is2 х + 4-\/Зх - arcts х +10*

у =      

5-x + tgx

Барковський В.В., Барковська Н.В. «Вища математика для економістів»

буде елементарною функцією, а у = 1-2-3-...-п уу = п!) не буде еле-

ментарною функцією тому, що для одержання у треба зробити п опе-рацій множення, але із зростанням п кількість таких операцій буде необмеженою.