Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7
5.1. Різновиди систем лінійних алгебраїчних рівнянь : Вища математика для економістів : Бібліотека для студентів

5.1. Різновиди систем лінійних алгебраїчних рівнянь


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 
165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 
195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 
210 211 212 213 214 

Загрузка...

• Означення 1. Система алгебрагчних рівнянь називаеться лінійною, якщо вона може бути записана у вигляді

а11х1 +а12х2 +... +a1kxk +... +а1пхп —и1

d21X1 + Я22Х2 + ... + CL2kXk +... + CL2nXn — о=

 

аі1х1 + аі2х2 +... + aikxk +... + аіпхп — иі

(1)

 

=

ат1Х1 +ат2Х2 +- + «тЛ +- + «тЛ =X

дех1, х2,...х, - невідомі; а..- дійсні числа, які називають коефіцієнтами системи (індекс і вказує рівняння, а індекс j невідоме, при якому запи-сано цей коефіціент); bk (k = 1, 2,..., т) - вільні (від невідомих) члени або їх називають правими частинами рівнянь.

Якщо bk = 0 для усіх k = 1, 2,..., т, modi систему називають одно-рідною. Якщо хоча б один вільний член bk не дорівнюе нулю, modi си-стема алгебраїчних рівнянь називаеться неоднорідною.

•          Означення 2. Розв’язком системи (1) називаеться множина

дійсних чисел ava2,...an, підстановка яких у систему замість не-

відомихх1 х, ..., х, перетворюе кожне рівняння системи у тотожність (іноді кажуть, що ця множина задовольняе систему рівнянь).

•          Означення 3. Система лінійних алгебраїчних рівнянь, що мае

хоча б один розв’язок, називаеться сумісною, а система, що не мае

розв’язку, називаеться несумісною.

Частина 5. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь