Частина 1 ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ 1.1. Висловлення


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 
165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 
195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 
210 211 212 213 214 

Загрузка...

В математиці та програмуванні часто мають справу з різними висловлюваннями і позначають їх великими літерами. Наприклад:

А = {число 80 ділиться на 4},

В = {число 15 ділиться на 8},

С = {три менше п’яти},

D = {число 2 є єдиним коренем рівняння х1 - 4 = 0}.

У висловленнях замість слів можна використовувати математичні знаки та символи. Наприклад, C = {3 < 5}.

Кожне висловлення є реченням, але не кожне речення є вислов-ленням.

Закон виключення третього. Висловлення може бути або істинним або хибним.

Закон суперечності. Ніяке висловлення не може бути одно-часно істинним та хибним.

Отже, речення, про яке неможливо однозначно зробити вис-новок, вірне воно чи хибне, не є висловленням.

У висловленнях А та С твердження вірні, такі висловлення нази-вають істинними. У висловленнях В та D твердження не вірні, такі висловлення називають хибними.

Речення:

1)         число 0,000000001 дуже мале;

2)         х > 2;

3)         х + 12 = 18

не будуть висловленнями.

Перше з цих речень не є висловленням тому, що воно не має точного смислу і не можна сказати воно вірне чи не вірне. Хтось вважає це число дуже малим, а інший може з цим не погодитись.

Друге та третє речення містять літеру х. При одних х одержимо істинне висловлення, при інших значеннях х висловлення будуть

Барковський В.В., Барковська Н.В. «Вища математика для економістів»

хибними. До того часу, поки не буде вказано конкретне значення х, не можна сказати вірні чи не вірні ці речення.

He для кожного висловлення можна відразу зробити висновок про його істинність чи хибність. Закон виключення третього вказує лише принципову можливість встановити істинність або хибність висловлення. Для встановлення цього факту іноді потрібно багато часу, велика кількість обчислень.

Наприклад, речення

E = {(1233723 +1315876)2341 + (Ц135933 _ lg91183)4914 g простим}

буде висловленням тому, що принципово можливо відповісти на пи-тання, істинне воно чи хибне.