Warning: session_start() [function.session-start]: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_54f123bf3c52126dc3ae822563f35b8e, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
Вправи до розділів 3.2 та 3.3 : Вища математика для економістів : Бібліотека для студентів

Вправи до розділів 3.2 та 3.3


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 
165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 
195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 
210 211 212 213 214 

Загрузка...

1. а) Знайти суму 27 членів арифметичної прогресії, якщо аи + а17 = 8.

Ь) Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію,

дорівнює 30. Якщо від першого числа відняти 5, від другого 4, а третє

не змінювати, то ці числа утворять геомет-ричну прогресію. Які це

числа.

Барковський В.В., Барковська Н.В. «Вища математика для економістів»

2.         а) Між числами 4 та 39 знайти чотири числа, які разом з дани-

ми утворюють арифметичну прогресію. У відповіді записати 4-й член.

b) Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 30. Якщо від другого члена цієї прогресії підняти 2, а реш-ту членів не змінювати, то утвориться геометрична прогресія. Знай-ти ці числа.

3.         а) Знайти різницю зростаючої арифметичної професії, у якої

сума перших трьох членів дорівнює 27, а сума їх квадратів дорівнює

275.

b) Три числа утворюють арифметичну прогресію. Якщо до пер-шого додати 8, то утвориться геометрична прогресія з сумою членів 25. Знайти ці числа.

4.         а) Знайти добуток перших чотирьох членів геометричної про-

гресії, якщо b4 – b2 = 24, а b2 – b3 = 6.

b) Якщо до чотирьох чисел, які утворюють арифметичну про-гресію, додати відповідно 2, 1, 4, 15, то нові числа утворять геомет-ричну прогресію. Знайти ці числа.

5.         а) В арифметичній прогресії 11 членів. Перший, п’ятий та оди-

надцятий її члени утворюють геометричну прогресію. Знайти третій

член арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 24.

b) Між числами 2 та 65 є ще 20 чисел, які разом з даними утво-рюють арифметичну професію. Знайти найбільше із невідомих чисел.

Задачі економічного змісту

6.         а) М.Кучеренко взяв в борг 3200 гривень з умовою повернути

20 гривень у перший місяць і подальшим зростанням цієї суми на 15

гривень кожного місяця. Який термін йому потрібен для повернен-

ня боргу?

b) Щомісячне повернення банку боргу М.Кучеренко здійснює за арифметичною прогресією. Скільки йому потрібно повернути коштів у 20-му місяці, якщо його внески у 8-му та 15-му місяцях були 153 та 181 гривень, відповідно.

7.         Припустимо, що М.Кучеренко взяв в борг 5490 гривень на

умовах повернення задачі 6, а).

а) Скільки він повинен зробити внесків, щоб ліквідувати свій борг?

Частина 3. Прогресії та математика фінансів

b) Яка величина останньої сплати?

8.         Обладнання вартістю 10 тисяч гривень внаслідок експлуатації

втрачає кожного року 20% своєї вартості. Знайти:

a)         вираз для вартості цього обладнання через п років;

b)         кількість років його доцільного використання, якщо при вар-тості 3 000 гривень обладнання використовувати недоцільно.

9.         Кожного року чоловік вкладає 1000 гривень для накопичення

з фіксованим 8% щорічним зростанням. Знайти:

a)         формулу, за якою можна знайти величину його коштів через п років;

b)         скільки коштів він буде мати через 10 років?



Warning: Unknown: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_54f123bf3c52126dc3ae822563f35b8e, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in Unknown on line 0

Warning: Unknown: Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct (/var/www/nelvin/data/mod-tmp) in Unknown on line 0