2.3.1. Розв’язування лінійних рівнянь


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 
165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 
195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 
210 211 212 213 214 

Загрузка...

Загальний вигляд лінійного рівняння ах + b = 0, де а та b деякі дійсні числа. Розв’язок цього рівняння знаходять за формулою:

x

»

a

a^O.

У разі відсутності навичок розв’язання лінійних рівнянь доціль-но виконувати дії у такій послідовності: спочатку перенести вільний від х член рівняння у праву частину (цей член змінить свій знак

Частина 2. Початок алгебри

на протилежний), а потім треба одержати коефіцієнт при х, рівний одиниці. Для цього поділяють обидві частини рівняння ах = –b на а і одержують розв’язок рівняння.

■ Приклад 1. Розв’язати рівняння:

11

a) 3х + 4 = 0;  b) х – 5 = 0;    c) 5х – = 0.

1

— х - 5 = 0;   

2          3

^> Розв’язання:

3

а) Зx + 4 = 0 => Зx = — 4 => x = — у

11

b)         — x-5 = 0=> — x = 5=>x = 2-5 = 10;

22

1          111

c)         5x — = 0 => 5x = — => x =  = —.

3          3          3-5 15

■ Приклад 2. Чоловік старіший від своєї жінки на 7 років, a 10 років тому він був старіший від неї вдвічі. Скільки років зараз чоло-віку та його жінці?

^> Розв ’язання. Позначимо через х кількість років чоловіка у те-перішній час. Тоді в цей час його жінці х - 7 років. Десять років тому чоловіку було х - 10 років, а жінці х - 7 - 10 = x - 17 років. Згідно з умовою в той час чоловік був вдвічі старший від жінки, тобто

х - 10 = 2(x - 17) => х - 10 = 2x - 34 => х - 24 = 0 => x = 24.

Таким чином, зараз чоловіку 24 роки, а його жінці 24 - 7 = 17 років.