Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7
8.5.6. Вправи до розділу 8.5. : Вища математика для економістів : Бібліотека для студентів

8.5.6. Вправи до розділу 8.5.


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 
165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 
195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 
210 211 212 213 214 

магниевый скраб beletage

1. Знайти інтервали зростання, спадання та екстремуми функції:

3

X

a) i/ = x2+2x — 3; b) y =        ; c) y = — xA -Xі -9x2 +7;

*          x-2       4

d) y = 1x —lnx; e) f (x) = x2(x-12) ; f) y = x3 —3x + A 2. Знайти асимптоти графіка функції:

a) f(x) =

x2 -6x + 3 ^З

; Ь) f(x)

l

x -4x+5

; c) y

x

2(l-x)

3. Знайти інтервали опуклості, угнутості та точки перегину функції:

а) /(х) = (х + 3) ;         Ь) у = х -5х +Зх-5;

с) у = Зх — 5х + 4.

Барковський В.В., Барковська Н.В. «Вища математика для економістів»

4. Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку

[a, Ь\:

с) f(x) е) у

х + 3

х2+7

■г-4 х2+9

х + 6

-3; 7;

[-4; 6

a)         у = х3 -Зх2 + 9х, Г-4; 4І;

b)         у = 1х + Зх — 12х +1, — 1; 5 ;

[-5; 5

х2 + 13 х-5

[-3; 7

х + 11

d) /(х) = 0 f(x) =

5. Розв’язати задачі:

a)         Треба виготовити відкритий циліндричний бак об’єму V. Ма-

теріал, з якого виготовляють дно бака коштує р. гривень за м2, a

вартість матеріалу бокової поверхні - vn за м2. При якому співвідно-

шенні радіуса дна до висоти витрати на матеріал будуть наймен-шими?

b)         Полотняний намет об’єму V має форму прямого кругового конуса. При якому відношенні висота конуса до радіуса основи по-трібна найменша кількість полотна для намету?

c)         Аналіз функції витрат. Функція витрат виробництва має вигляд

У(х) = 0,001х3 -0,3х2+40х + 1000.

Знайти, як змінюється маргінальна вартість на кожну одиницю

продукції при х = 150.

d)         Аналіз функцій витрат, доходу та прибутку. Для функції

витрат Wx) = 500 + 20х і заданої вартості одиниці продукції

р = Ю0 — х, знайти інтервали, в яких функції витрат, доходу та прибутку зростають та спадають.

Частина 8. Диференціальне числення функцій однієї змінної